Members of the Punxsutawney Groundhog Club with Punxsutawney Phil.

反指標土撥鼠

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不曉得大家有沒有看過 1997 年的電影「今天暫時停止」呢?這部講述主人翁每天睡覺起來都是同一天的電影,故事背景設定在美國賓州的一個小鎮 Punxsutawney,每年的2月2日這一天,鎮上的土撥鼠 Phil 會從地底跑出來看看自己的影子:如果可以看得到自己的影子,表示冬天還要六個星期才會結束;如果沒看到自己的影子,則表示春天即將提早到來。2月2日也因此被稱為土撥鼠日。

姑且不論依照看不看得到影子來預測春天是否提早來到的邏輯到底是什麼,像是這樣只有兩個可能性的預測,就如同預測擲銅板會擲到正面還是反面,或者預測一支股票會漲還是跌一樣,都可以歸類為二元預測問題。換句話說,要嘛猜對,要嘛猜錯,只有兩個選擇,也只有兩種結果。

不過你知道嗎?根據美國網站 Live Science 的統計,在有紀錄的過去 120 年中,土撥鼠 Phil 預測成功的機率只有 39%。這代表的意義並不是說連你擲銅板都可能可以預測地 Phil 還要準(其實不一定,要看實際上的統計分布),而是意味著 Phil 其實是一個很好的反指標——不管 Phil 預測什麼,你跟著猜相反的一邊,就會有高達 61% 的正確率。

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